Z-average과 다분산 지수(polydispersity index, PDI)란 무엇인가요?

Z-average은 동적광산란(DLS) 방법을 통해 측정된 입자들의 intensity-weighted mean hydrodynamic size 입니다.

Z-average은 hydrodynamic size로, ISO 방법인 누클러 방법(cumulants method)을 사용하여 계산됩니다. 누클러 방법에서는 상관 함수를 해결하여 입자의 확산 속도를 구하고, 이를 통해 평균 입자 크기를 계산합니다.

 여기서 A는 상관 함수의 절편(intercept of the correlation function)으로, 신호비(signal-noise ratio)을 나타내며, Γ는 평균 감쇠 속도(average decay rate)로, 이를 Γ =q²D 식에 대입하여 모든 입자의 평균 확산 계수(average diffusion coefficient) D를 계산할 수 있습니다. 이후 D 값은 Stokes-Einstein 방정식에 대입되어 average particle size D_H를 구하며, 이것이 Z-average mean hydrodynamic diameter이 됩니다.

동적 광산란(DLS)에서는 Z-평균을 사용하여 평균 입자 크기를 나타냅니다. 이는 강도 가중 평균 크기 intensity-weighted average size입니다. PDI (다분산 지수)는 PDI=µ₂/Γ 로 정의되며, 이는 분포의 너비(width of the distribution)를 나타냅니다.

다음은 다양한 샘플에 대해 참고할 수 있는 PDI 범위입니다:

• 단일 분포 샘플 (Mono-dispersed Sample): 0 - 0.05
• 좁은 분포 샘플 (Narrow-dispersed Sample): 0.05 – 0.08
• 중간 분포 샘플 (Moderate-dispersed Sample): 0.08 – 0.7
• 넓은 분포 샘플 (Wide-dispersed Sample): > 0.7

DLS는 입자 크기 분포가 좁은 샘플에 적합한 기술입니다. PDI가 0.7보다 큰 샘플에 대해서는 DLS 측정이 적용되지 않을 수 있습니다.

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