평균직경, 중앙직경, 모드직경을 구하는 방법

중앙직경(Median)은 값들을 작은 값에서 큰 값 순으로 정렬했을 때, 중간에 위치한 값입니다.

모드직경(Mode)은 목록에서 가장 자주 나타나는 값입니다.

평균직경(Mean)은 목록에 있는 값들을 모두 더한 후, 그 합을 값의 개수로 나누어 계산합니다. 이는 다음과 같은 공식으로 설명할 수 있습니다:

평균(¯x)은 n개의 값  x₁, x₂, ...x_n의 집합에 대해, 값들의 합을 전체 값의 개수 n으로 나눈 값으로 정의됩니다. 수학적으로는 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

Normal/Gaussian 분포에서, 평균직경, 중앙직경, 모드직경은 모두 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 또한, Normal/Gaussian 분포에서 값들은 평균에 가까울수록 더 자주 발생하며, 평균에서 멀어질수록 발생 빈도가 낮아집니다. 따라서 평균직경 = 중앙직경 = 모드직경 = D50 = 50%입니다.

하지만 negatively and positively skewed distributions에서는 모드직경과 평균직경이 중앙직경과 다르게 나타납니다.

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