Dynamische Lichtstreuung

Einführung

Die dynamische Lichtstreuung (DLS), auch bekannt als Photonenkorrelationsspektroskopie (PCS), ist eine häufig verwendete Methode zur Charakterisierung von Nanopartikeln. Der DLS-Partikelgrößenanalysator hat die Vorteile der Genauigkeit, Schnelligkeit und guten Wiederholbarkeit bei der Messung von Nanopartikeln, Emulsionen oder Suspensionen. Das BeNano 180 Zeta Pro Nanopartikel-Analysator basiert auf dynamischer Lichtstreuung. Es kann Nanomaterialien bis hinunter zu 0,3 Nanometern messen, was ein wesentliches Werkzeug für die Messung der Größenverteilung von Nanopartikeln zum Verständnis und zur Erforschung von Nanopulvermaterialien ist.

Theoretischer Hintergrund

Was ist Lichtstreuung? Wenn eine monochromatische und kohärente Lichtquelle ein Teilchen bestrahlt, interagiert die elektromagnetische Welle mit den Ladungen der Atome, aus denen das Teilchen besteht, und führt so zur Bildung eines schwingenden Dipols im Teilchen. Unter Lichtstreuung versteht man die Emission von Licht in alle Richtungen von einem schwingenden Dipol. Bei der quasi-elastischen Lichtstreuung sind die Frequenzänderungen zwischen gestreutem und einfallendem Licht gering, und das vom schwingenden Dipol gestreute Licht hat ein Spektrum, das um die Frequenz des einfallenden Lichts herum breiter wird.

Die Intensität des gestreuten Lichts hängt von den intrinsischen physikalischen Eigenschaften des Partikels wie Größe und Molekulargewicht ab. Die Intensität des gestreuten Lichts ist kein konstanter Wert, sondern schwankt im Laufe der Zeit aufgrund der zufälligen Bewegung der Teilchen, die sich in Brownscher Bewegung befinden, d. h. der kontinuierlichen und spontanen zufälligen Bewegung der Teilchen, wenn sie sich im Medium befinden, die aus den Zusammenstößen zwischen den Teilchen und den Molekülen des Mediums resultiert. Anhand der zeitlichen Schwankungen der Streulichtintensität lässt sich der Diffusionskoeffizient durch die Analyse der Autokorrelationsfunktion berechnen. Um die Geschwindigkeit der Brownschen Bewegung zu quantifizieren, wird der translatorische Diffusionskoeffizient durch die Stokes-Einstein-Gleichung modelliert. Man beachte, dass der Diffusionskoeffizient durch das Wort 'translational' spezifiziert wird, was bedeutet, dass nur die translatorische, nicht aber die rotatorische Bewegung des Teilchens berücksichtigt wird. Der translatorische Diffusionskoeffizient hat die Einheit Fläche pro Zeiteinheit, wobei die Fläche eingeführt wird, um die Konvention des Vorzeichenwechsels zu verhindern, wenn sich das Teilchen von seinem Ursprung wegbewegt. Mit Hilfe der Stokes-Einstein-Gleichung kann dann die Partikelgrößenverteilung aus dem Diffusionskoeffizienten berechnet werden. Diese Technik wird dynamische Lichtstreuung genannt, abgekürzt DLS.

Die Stokes-Einstein-Gleichung wird wie folgt ausgedrückt:

Gleichung 1: Die Stokes-Einstein-Gleichung

Der hydrodynamische Radius bezieht sich auf den effektiven Radius eines Teilchens, das die gleiche Diffusion aufweist wie ein perfekt kugelförmiges Teilchen mit diesem Radius. Wie in Abbildung 1 zu sehen ist, bezieht sich der tatsächliche Radius des Teilchens auf den Abstand zwischen seinem Zentrum und seinem äußeren Umfang, während der hydrodynamische Radius die Länge der angeschlossenen Segmente einschließt, da sie als Ganzes diffundieren. Der hydrodynamische Radius ist umgekehrt proportional zum translatorischen Diffusionskoeffizienten.

Abbildung 1: Veranschaulichung des hydrodynamischen Radius.

Optische Einrichtung

Der gesamte Aufbau des DLS-Instruments ist in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2: Dynamische Lichtstreuung, optischer Aufbau des BeNano 90, Bettersize Instruments.

 
• Laser
  Die meisten Lasergeräte in DLS-Instrumenten sind Gaslaser und Festkörperlaser. Ein typisches Beispiel für einen Gaslaser in einem DLS-Gerät ist ein Helium-Neon-Laser, der einen Laser mit einer Wellenlänge von 632,8 nm aussendet. Ein Festkörperlaser ist ein Lasergerät, bei dem ein Festkörper als Verstärkungsmedium dient. In einem Festkörperlaser werden dem Verstärkungsmedium kleine Mengen fester Verunreinigungen, so genannte 'Dotierstoffe', zugesetzt, um seine optischen Eigenschaften zu verändern. Bei diesen Dotierstoffen handelt es sich häufig um Seltenerdmineralien wie Neodym, Chrom und Ytterbium. Der am häufigsten verwendete Festkörperlaser ist Neodym-dotiertes Yttrium-Aluminium-Granat, abgekürzt Nd:YAG. Gaslaser haben den Vorteil einer stabilen Wellenlängenemission bei relativ geringen Kosten. Allerdings hat ein Gaslaser in der Regel ein relativ großes Volumen, was ihn sehr sperrig macht. Ein Festkörperlaser hingegen ist kleiner und weniger schwer, so dass er flexibler gehandhabt werden kann.
 

 
• Detektor
  Nachdem der Laserstrahl auf die Probenzelle gestrahlt hat, wird das Licht von den Partikeln gestreut, und dieses gestreute Licht fluktuiert aufgrund der Brownschen Bewegung. Ein hochempfindlicher Detektor nimmt diese Streulichtfluktuationen auch bei geringer Intensität auf und wandelt sie in elektrische Signale um, die im Korrelator weiter analysiert werden. Zu den üblicherweise in einem optischen DLS-Aufbau verwendeten Detektoren gehören Photomultiplier-Röhren und Avalanche-Photodioden. Nach Lawrence W.G. et al. haben PMT und APD bei den meisten Signalpegeln ein ähnliches Rausch-/Signalverhältnis, während die APD in den roten und nahen infraroten Spektralbereichen die PMT übertrifft. APD hat auch eine höhere absolute Quanteneffizienz als PMT. Aus diesen Gründen wird die APD in letzter Zeit immer häufiger in DLS-Geräten eingesetzt.
 

 
• Korrelator
  Nach dem optischen Aufbau ist der Prozess der Streuung und Erfassung der Lichtintensität abgeschlossen. Die von den Detektoren erfassten Signale werden dann im Korrelator analysiert, um schließlich die hydrodynamische Radiusverteilung zu berechnen.
  Wir können die vom Detektor erfasste Streuintensität mit sich selbst multiplizieren, nachdem sie um ein beliebiges Zeitintervall tau (τ) verschoben wurde. Dieses τ kann zwischen einigen Nanosekunden und Mikrosekunden liegen, aber der tatsächliche Wert des Zeitintervalls hat keinen Einfluss auf das Testergebnis.
  Nach Anwendung eines mathematischen Algorithmus kann die Autokorrelationsfunktion G1(q, τ) ermittelt werden. G1(q, τ) fällt einfach exponentiell von 1 bis 0 ab, wobei 0 bedeutet, dass es überhaupt keine Korrelation zwischen den Signalen zum Zeitpunkt t und zum Zeitpunkt t plus τ gibt, und 1 bedeutet perfekte Korrelation. Mit allen bekannten Informationen über die Korrelationsfunktion kann schließlich der hydrodynamische Radius mithilfe der Stokes-Einstein-Gleichung berechnet werden.
 

Monodispers vs. Polydispers

Monodisperse Partikel haben alle die gleiche Größe, Form und Masse, was zu einem schmalen Peak in der Partikelgrößenverteilungskurve führt. Polydisperse Partikel hingegen sind in diesen Parametern nicht einheitlich. Es ist wichtig, die Polydispersität der Proben zu erkennen, da die Algorithmen zur Berechnung der hydrodynamischen Radiusverteilung im Korrelator unterschiedlich sind, je nachdem, ob die Proben monodispers oder polydispers sind.

Zur Lösung der Autokorrelationsfunktion der polydispersen Proben werden hauptsächlich zwei mathematische Algorithmen verwendet. Der erste und gebräuchlichste ist die Cumulants-Methode, bei der die Taylor-Erweiterung der Autokorrelationsfunktion gelöst wird. Die Cumulants-Methode ist jedoch nur für Proben mit geringer Polydispersität geeignet. Die Validierung der Berechnung kann durch Berechnung und Überprüfung des Polydispersitätsindex (PDI) erfolgen, und die Cumulants-Analyse ist nur gültig, wenn der PDI-Wert relativ klein ist. Mit dem CONTIN-Algorithmus kann die hydrodynamische Radiusverteilung für weit verstreute Proben direkt berechnet werden. Es handelt sich um eine relativ komplizierte mathematische Methode, die eine Regularisierung beinhaltet.

Auswertung der Daten

Die Interpretation der Ergebnisse kann uns dabei helfen, die Qualität des Partikelgrößentests zu bewerten und Informationen über die Partikelgrößenverteilung zu erhalten.
Die Qualität der Korrelationsfunktion sollte vor der Partikelgrößenanalyse überprüft werden, da sie in direktem Zusammenhang mit der Genauigkeit des Partikelgrößenergebnisses steht. Die Gesamtform der Korrelationsfunktion könnte ein guter Hinweis auf ihre Qualität sein. Wenn die Korrelationskurve, wie in Abbildung 6 gezeigt, eine glatte Kurve ist, die exponentiell von 1 bis 0 abfällt und kein Rauschen aufweist, deutet dies darauf hin, dass die Korrelation gut durchgeführt wurde und die Analyse der Partikelgrößenverteilung fortgesetzt werden kann.

Abbildung 6: Beispiel für eine gute Korrelationsfunktionskurve.

Ist die Kurve jedoch insgesamt glatt mit einem gewissen Maß an Rauschen, wie in Abbildung 7 dargestellt, könnte dies auf das Vorhandensein von Verunreinigungen in den Proben zurückzuführen sein, die die Wiederholbarkeit der Ergebnisse beeinträchtigen. In diesem Fall kann der Bediener die Probenlösung erneut mit der entsprechenden Porengröße der Spritze filtern, um Verunreinigungen wie große Staubpartikel in der Lösung zu entfernen.

Abbildung 7: Beispiel für eine Korrelationsfunktionskurve mit Rauschen.

Wenn die Streuung in einem Test unzureichend ist, würde die Korrelationsfunktionskurve wie in Abbildung 8 aussehen.

Abbildung 8: Beispiel für eine schlechte Korrelationsfunktionskurve.

In diesem Fall ist der Maximalwert der Funktion viel kleiner als 1, und sie weist kein exponentielles Abklingverhalten auf. Der Bediener könnte die Probenkonzentration oder die Anzahl der Unterläufe erhöhen, um die Streuung zu verstärken.

DLS gibt die Ergebnisse als z-mittlere Partikelgröße an, die eine nach Streuintensität gewichtete Größe ist. Sie ergibt sich aus der Tatsache, dass bei der Berechnung des Integrals der Korrelationsfunktion mit Hilfe der Kumulanten- und CONTIN-Methode ein durchschnittlicher translatorischer Diffusionskoeffizient ermittelt wird, aus dem sich der durchschnittliche hydrodynamische Radius aus der Stokes-Einstein-Gleichung ergibt. Die Gültigkeit der z-mittleren Partikelgröße sollte mit dem Polydispersitätsindex (PDI) überprüft werden. Wie in der Tabelle dargestellt, enthält ein Beispielbericht über die Partikelgröße aus DLS die z-mittlere Partikelgröße mit Unsicherheit und den PDI-Wert, der dieser z-mittleren Partikelgröße entspricht.

Wenn der PDI-Wert groß ist, was darauf hindeutet, dass die Proben möglicherweise polydispers sind, dann ist die z-mittlere Partikelgröße keine vollständig repräsentative Beschreibung der gegebenen Probe.

Gemäß der ISO 22412:2017 Partikelgrößenanalyse der dynamischen Lichtstreuung sollten die Partikelgrößenergebnisse zusammen mit ihren Unsicherheiten und der Wiederholbarkeit angegeben werden. Die Messunsicherheit wird durch die Standardabweichung ausgedrückt, während die Wiederholbarkeit die relative Standardabweichung ist, die beschreibt, wie nahe die aus mehreren Messungen erhaltenen Ergebnisse bei jedem Durchlauf des Tests beieinander liegen. Gemäß ISO 22412:2017 sollten monodisperse Materialien mit Durchmessern zwischen 50nm und 200nm eine z-avg Partikelgröße mit einer Wiederholbarkeit von weniger als 2% aufweisen.

Referenz

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Rückstreuungs-Detektionstechnologie

Mit intelligenter Suche nach der optimalen Detektionsposition

- Der Detektionspunkt liegt in der Mitte der Probenzelle

Wie in der linken Grafik dargestellt, ist das Rückstreuvolumen so groß, dass der Detektor viele Streusignale von den Partikeln empfängt und somit die Empfindlichkeit des Geräts erhöht. Bei verdünnten Proben, die eine geringere Größe und schwächere Streuungseffekte aufweisen, ist der Nachweis besser möglich. Bei Proben mit extrem hohen Konzentrationen und sehr starken Streuungseffekten ist der Nachweis jedoch nicht möglich. Selbst wenn die Probe kaum erfasst wird, weicht das Ergebnis vom wahren Wert ab.

- Der Nachweispunkt liegt am Rand der Probenzelle

Wie in der rechten Abbildung zu sehen ist, befindet sich der Detektionspunkt in der Nähe der Wand der Probenzelle. Der Laserstrahl muss die Probe nicht durchdringen, wodurch der Effekt der Mehrfachstreuung bei hochkonzentrierten Proben wirksam vermieden und die Genauigkeit und Wiederholbarkeit der Partikelgrößenergebnisse im hohen Konzentrationsbereich gewährleistet werden kann. Aufgrund des optischen Designs ist das Streuvolumen jedoch so klein, dass die Empfindlichkeit des Geräts beeinträchtigt wird. Daher ist das Gerät unter diesen Bedingungen nicht in der Lage, kleine Partikel, schwach streuende Proben oder stark verdünnte Proben zu messen.

Die Lösung: Intelligente Suche nach der optimalen Detektionsposition

Durch Verschieben der Linse kann der Detektionspunkt an jeder beliebigen Stelle von der Mitte bis zum Rand der Probenzelle eingestellt werden. Auf diese Weise kann die Detektion unterschiedlicher Probentypen und -konzentrationen so weit wie möglich berücksichtigt werden. In der Praxis werden die optimale Detektionsposition und die Laserintensität für jede einzelne Probe entsprechend ihrer Konzentration, Größe und Streuungsfähigkeit intelligent bestimmt, um die höchste Messgenauigkeit zu erreichen.